JAKARTA, iNews.id - Contoh soal volume kerucut menarik untuk dipelajari. Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang biasa dipelajari dalam mata pelajaran Matematika.
Mengutip Susanti dkk (2008), dalam buku Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan, untuk menghitung volume kerucut dapat menggunakan rumus, V = ⅓ x luas alas x tinggi atau V = ⅓ πr² x t.
Berikut contoh soal volume kerucut yang bisa dipelajari dan dipahami oleh siswa, Jumat(7/2/2025).
1. Sebuah kerucut mempunyai volume 6.160 cm³. Tinggi kerucut tersebut 30 cm. Bila π = 22/7 berapakah panjang jari-jari alas kerucut tersebut?
Diketahui:
Volume (V) = 6.160 cm³
Tinggi (t) = 30 cm
π = 22/7
Ditanyakan: Jari-jari alas (r)
Jawab:
Langkah pertama, cari luas alas dengan menggunakan volume dan tinggi kerucut.
Luas alas = (3 x volume) : tinggi
Luas alas = (3 x 6.160) : 30
Luas alas = 18.480 : 30
Luas alas = 616 cm²
Langkah kedua, cari jari-jari alas dengan menggunakan luas alas kerucut.
r² = luas alas : π
r² = 616 : 22/7
r² = 616 x 7/22
r² = 196r = √196
r = 14 cm
Jadi jari-jari alas kerucut 14 cm.
2. Sebuah kerucut mempunyai volume 25.434 cm³. Panjang jari-jari alasnya 21 cm. Bila π = 3,14 berapa tinggi kerucut tersebut?
Diketahui:
V = 25.434 cm³
r = 21 cm
π = 3,14
Ditanya: t
Jawab:
Langkah pertama, mencari luas alas kerucut.
Luas alas = π x r x r
Luas alas = 3,14 x 21 x 21
Luas alas = 1.384,74 cm²
Langkah kedua, mencari tinggi kerucut.
Tinggi = (3 x volume) : luas alas
Tinggi = (3 x 25.434) : 1.384,74
Tinggi = 76.302 : 1.384,74
Tinggi = 55,10 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 55,1 cm.
3. Sebuah kerucut TOA. Apabila panjang sisi kerucut TA = 5 cm dan jari-jari alas OA = 30 mm, berapakah volume kerucut tersebut?
Diketahui:
OA = r = 30 mm = 3 cm
TA = s = 5 cm.
Ditanya: Volume kerucut.
Jawab:
t² - s² - r²
= 5² - 3²
= 25 - 9
= √16
t = 4
Volume kerucut = ⅓ πr² x t
= ⅓ 3,14 . 3(2)² . 4
= ⅓ . 3,14 . 3(4) . 4
= 37,68
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 37,68 cm³