Dia tak segan-segan mengkritik pemerintah jika kebijakannya dinilai merugikan hak-hak masyarakat, khususnya di wilayah Papua.
Pigai terus mendorong agar pemerintah memperhatikan lebih serius permasalahan HAM, terutama yang dialami oleh kelompok minoritas dan masyarakat adat.
Dia juga sering terlibat dalam investigasi dan advokasi kasus-kasus besar yang berkaitan dengan pelanggaran HAM, menjadikannya sosok yang disegani sekaligus kontroversial di mata pemerintah.
Sebagai putra asli Papua, Natalius Pigai kerap menyuarakan permasalahan yang dihadapi oleh rakyat di wilayah timur Indonesia.
Dia tak henti-hentinya mengingatkan pemerintah agar lebih memperhatikan kesejahteraan masyarakat Papua dan menghentikan segala bentuk diskriminasi terhadap warga asli. Baginya, Papua bukan hanya soal politik, melainkan tentang hak hidup yang layak dan pengakuan martabat sebagai manusia.
Pengalaman panjangnya di Komnas HAM dan pemahaman mendalam tentang persoalan rakyat Papua membuatnya menjadi Menteri HAM di Kabinet Merah Putih pemerintahan Prabowo-Gibran.