Di matra udara ada Korps Pasukan Gerak Cepat atau Kopasgat. Pasukan elite ini dibentuk pada 17 Oktober 1947 dengan nama awal Komando Pasukan Gerak Tjepat.
Sebelum menjadi Kopasgat pada Januari 2022, pasukan ini dikenal dengan nama Kopaskhas (Korps Pasukan Khas). Kopasgat dikenal sebagai pasukan elite paling lengkap di dunia.
Seorang prajurit yang ingin menjadi anggota Kopasgat harus melalui beberapa latihan keras, yang juga harus dijalani seusai berhasil menjadi anggota.
Latihan yang dilalui adalah dalpur (pengendali tempur), dallan (pengendali pangkalan), hanver (pertahanan vertikal), hanhor (pertahanan pangkalan horizontal), menangkis serangan udara, dan masih banyak lagi.
Beberapa kegiatan itu bahkan dapat dikatakan tidak memiliki hubungan dengan udara. Namun, harus dilakukan agar anggota Kopasgat memiliki kematangan kemampuan di segala medan yang harus dimiliki soerang prajurit pasukan elite.