Pada musim 2021, Pedro naik ke Moto3 bersama tim Red Bull KTM Ajo dan pengaruhnya langsung terlihat dan sangat menakjubkan.
Kemudian ia memenangkan balapan ketiganya. GP (Portimaõ). Kemenangannya ini sangat bersejarah karena ini adalah pertama kalinya di Moto3 seorang pembalap memenangkan GP dari start pit lane.
Pedro Acosta pun mengukir banyak kemenangan hingga menyabet juara di Portugal. Pedro menjadi rookie pertama yang memenangkan kategori kelas ringan sejak tahun 1990 dan pada usia 17 tahun 166 hari, bahkan Pedro adalah Juara Grand Prix termuda kedua dalam sejarah.
Pada 2022, Pedro mulai masuk ke Moto2 untuk musim 2022. Pembalap Spanyol itu unjuk gigi secara cepat dan mencetak beberapa podium di musim pertamanya, serta mengamankan tiga kemenangan saat ia finis di posisi kelima secara keseluruhan.
Setelah tujuh kemenangan dan 14 podium di kategori menengah, Acosta dinobatkan sebagai Juara Dunia Moto2 dua balapan sebelum akhir musim ini, sehingga Pedro pun akan naik kelas ke MotoGP bersama tim GASGAS Factory Racing Tech3 pada musim selanjutnya.