10 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Lengkap!

Agar bisa lebih memahaminya, berikut adalah contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak yang bisa dikerjakan di rumah, dikutip berbagai sumber, Jumat (15/9/2023).

Baca Juga

20 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1, Lengkap dengan Jawabannya 

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

1. Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…

A. x ≤ -6

Baca Juga

20 Contoh Kalimat Terbuka dan Tertutup dalam Matematika, Kamu Harus Tahu!

B. 2x ≥ 8

C. 9x ≥  2

D. x ≥ 2

Pembahasan:

7x + 3 ≥ 9x + 15

7x – 9x ≥ 15 – 3

-2x ≥ 12

-x ≥ 6

x ≤ -6

2. Pertanyaan dan penyelesaian atau contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya selanjutnya adalah

x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 – 2a maka jawabannya adalah…

A. 1 ≤ a < -3

B. -1 ≤ a < -3

C. -1 ≤ a < 3

D. -3 ≤ a < -3

Pembahasan:

x = 3 – 2a

x – 3 = -2a

-2a = x – 3

2a = 3 – x

a = (3 – x)/2

Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka ketika

x = -3

a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3

x = -2

a = (3-(-2))/2 = 5/2

x = -1

a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2

x = 0

a = (3-0)/2 = 3/2

x = 1

a = (3-1)/2 = 2/2 = 1

x = 2

a = (3-2)/2 = 1/2

x = 3

a = (3-3)/2 = 0

x = 4

a = (3-4)/2 = -1/2

x = 5

a = (3-5)/2 = -2/2 = -1

Maka, jawaban dari contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya adalah -1 ≤ a < 3 atau C.

3. Mana jawaban yang tepat ketika ada pertanyaan nilai x dari -1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3?

A. 2 < 2x ≤ 6

B. 1 < x ≤ 3

C. 1 < x ≤ -3

D. -2 < 2x ≤ 6

Pembahasan:

-1 < 1/2 (4x -6) ≤ 3

-1 < ½ (4x) – ½ (6) ≤3

-1 < 2x -3 ≤ 3

-1 + 3 < 2x – 3 + 3 ≤ 3 + 3

2 < 2x ≤ 6

Dapat diperkecil menjadi 

1 < x ≤ 3

Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sama dengan B

4. Bentuk pertidaksamaan dari 6 < 3x + 4 ≤ 10 berapa?

A. (2/3, -2)

B. (2/3, 3)

C. (3/2, 2)

D. (2/3, 2)

Pembahasan:

6 < 3x + 4 ≤ 10

6 – 4 < 3x + 4 – 4 ≤ 10 – 4

2 < 3x ≤ 6

2/3 < x ≤ 2

Maka jawabannya sama dengan D (2/3, 2)

5. Pilih jawaban tepat dari pertidaksamaan | 3x + 7| > | 4x – 8 |

A. (7x – 1) (x – 15) < 0

B. (-7x – 1) (x – 15) < 0

C. (7x – 1) (x  + 15) < 0

D. (7x + 1) (x – 15) < 0

Pembahasan:

| 3x + 7| > | 4x – 8 |

(3x + 7)²  > (4x – 8)² 

9x² + 42x + 49 > 16x² + 64x + 64

-7x² + 106x – 15 > 0

7x² – 106x + 15 < 0

(7x – 1) (x – 15) < 0

Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya menunjukkan pilihan A sebagai opsi tepat.