10 Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar, Lengkap dengan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id – Contoh soal turunan fungsi aljabar ini telah dilengkapi dengan pembahasannya. Hal ini memudahkan para siswa untuk mengerjakannya secara mandiri di rumah sebagai bahan untuk belajar jelang hadapi ujian.

Turunan fungsi aljabar adalah salah satu materi pada pelajaran matematika yang dipelajari pada tingkat Sekolah Menengah Atas atau SMA.

Baca Juga

Pakistan dan Afghanistan di Ambang Perang Terbuka setelah Perundingan Istanbul Gagal

Sebelum mengerjakan contoh soalnya, tentunya perlu diketahui terkait pengertian turunan fungsi aljabar serta rumus yang digunakannya.

Turunan fungsi aljabar adalah materi yang erat kaitannya dengan limit fungsi dan gradien atau kemiringan garis. Turunan atau diferensial ini digunakan untuk menunjukkan perubahan gradien garis akibat perubahan nilai.

Baca Juga

30 Contoh Soal Akding PLN, Lengkap dengan Kunci Jawaban

Setelah mengetahui pengertiannya, berikut ini adalah rumus turunan fungsi aljabar yang diterapkan:

f(x) = b → f’(x) = 0
Suatu konstanta akan bernilai nol jika diturunkan, contoh f(x) = 15 → f’(x) = 0.

Baca Juga

10 Contoh Soal Kaidah Pencacahan, Lengkap dengan Pembahasannya

f(x) = bx → f’(x) = b
Jika variabel x diturunkan terhadap x, akan menghasilkan 1. Contoh:

f(x) = x → f’(x) = 1
f(x) = 2x → f’(x) = 2
f(x) = 5x – 3 →f’(x) = 5
f(x) = axn → f’(x) = naxn-1

Agar semakin paham, berikut ini contoh soal turunan fungsi aljabar beserta pembahasannya yang bisa dikerjakan di rumah, dikutip dari berbagai sumber, Jumat (3/11/2023).

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

1. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x adalah .....?

Pembahasan:

f(x) = axn ⇒ f'(x) = anxn-1
f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
f'(x) = 4.3x4-1 + 2.2x2-1 − 1.5x1-1
f'(x) = 12x3 + 4x1 − 5x0
f'(x) = 12x3 + 4x − 5

2. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x3 + 7x adalah .....?

Pembahasan:

f(x) = axn ⇒ f'(x) = anxn-1
f(x) = 2x3 + 7x
f'(x) = 3.2x3-1 + 1.7x1-1
f'(x) = 6x2 + 7x0
f'(x) = 6x2 + 7