4 Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk dan Jawaban Lengkap Cara Menghitungnya

Peluang majemuk dibagi menjadi empat macam, yakni sebagai berikut: 

Baca Juga

15 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1 Beserta Jawabannya Lengkap

1. Peluang komplemen suatu kejadian 

Melihat diagram Venn di atas, menyajikan kejadian E berada pada ruang sampel S. Semua kejadian diluar E, tetapi masih berada di dalam ruang sampel S dikatakan sebagai komplemen dari kejadian.  Kemudian, komplemen dari kejadian E dinotasikan dengan E' . Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut 
P(E)+P (E') =1  atau P(E') = 1 - P(E)
P(E) = n (E) / n (S) 

2. Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas

Peluang ini dipahami dengan mengenal salah satu kejadian penerapannya. Misalnya, jika sebuah dadu dilempar, apakah kemungkinan dadu bermata 4 dapat berbarengan dengan dadu bermata 5? Mata dadu 5 tidak dapat berbarengan dengan mata dadu 4, begitu sebaliknya. Peristiwa tersebut dikatakan sebagai kejadian yang saling lepas. 

Melalui gambar di atas, maka dua kejadian saling lepas dapat ditulis
A∩B = ∅ atau n(A∩B) = 0
Untuk dapat menghitung soal peluang ini, berikut rumusnya
P (A∪B) = n (A∪B) / n (S)
P (A∪B) = n (A) + n (B) - n (A∩B) / n (S) 
P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B) 
Secara umum, dapat ditulis
P (A∪B) = P (A) + P (B) 

3. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas 

Peluang dua kejadian saling bebas jika terdapat kejadian pertama dan tidak memengaruhi munculnya peluang kedua. Misalnya pada pelemparan dua dadu, peluang munculnya mata dadu 5 tidak mempengaruhi munculnya mata dadu 2. 

Untuk dapat menghitung peluang dua kejadian saling bebas, perhatikan rumus berikut ini:
P (A∩B) = P (A) × P (B) 

4. Peluang Dua Kejadian Bersyarat 

Jika peluang dua kejadian bebas peluang kejadian pertama tidak mempengaruhi peluang kejadian kedua. Maka, peluang bersyarat berkebalikan dengan demikian, karena peluang kejadian pertama dapat mempengaruhi peluang kejadian kedua. 

Misalnya, dalam sebuah kotak terdapat empat bola merah dan tiga bola biru. Pada pengambilan pertama mendapatkan bola biru dengan peluang terambilnya 3/7. Kemudian bola pertama tersebut tidak dikembalikan di kotak, maka peluang terambilnya bola biru pada pengambilan kedua akan berubah menjadi 2/6 atau 1/3. 

Untuk dapat menghitung peluang ini, gunakan rumus berikut 
P (A∩B) = P (A) × P (B|A)