4 Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk dan Jawaban Lengkap Cara Menghitungnya

Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk

1. Arta memiliki 20 kartu yang diberikan angka 2,2,3, ..., 20. Kemudian Arta mengocok kartu tersebut untuk dibagikan ke teman temanya secara acak. Berapa peluang kartu yang terambil dengan angka bukan prima? 

Penyelesaian:
Ditanya, peluang terambilnya kartu bukan prima P(E')..?

Diketahui:
Ruang sampel S = (1, 2, 3,...,20), maka n (S) = 20
Kejadian terambilnya kartu prima (E) atau E = (2,3,5,7,11,13,17, 19) 

Jawab:
Gunakan rumus peluang komplemen suatu kejadian
P(E)+P (E') =1  atau P(E') = 1 - P(E)
P(E) = n (E) / n (S)
P(E) = 8/20
P(E) = 2/5
P(E') = 1 - P(E)
P(E') = 1 - 2/5
P(E') = ⅗

Maka peluang tidak terambilnya kartu bukan angka prima 3/5 

2. Ahta melempar dua buah dadu sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya mata dadu dengan jumlah 3 atau 10. 

Penyelesaian:
Ditanya, peluang mata dadu berjumlah 3 atau 10. 

Diketahui:

n(S) = 36
Munculnya mata dadu berjumlah 3, A = {(1,2) , (2,1)}. Maka n(A) = 2
Munculnya mata dadu berjumlah 10, B = {(4,6) , (5,5), (6,6)}. Maka, n (B) = 3

Jawab:
Gunakan rumus Peluang Gabungan Dua Kejadian Saling Lepas
P (A∪B) = P (A) + P (B) 
P (A∪B) = n(A) + n(B) / n (S)
P (A∪B) = 2+3/36
P (A∪B)  = 5/36

Maka peluang munculnya mata dadu dengan jumlah 3 atau 10 yaitu 5/36 

3. Anita melakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Maka hitunglah peluang munculnya angka genap pada dadu pertama dan angka ganjil prima pada dadu kedua. 

Penyelesaian:
Ditanya, peluang dadu pertama dengan angka genap dan peluang dadu kedua dengan angka ganjil prima 

Diketahui:
Sebuah dadu memiliki 6 mata, n(S)=6, dengan A dadu angka genap (2,4,6) dan B dadu angka ganjil (1,3,5). Sedang pada B terdapat angka ganjil prima (3,5) dengan n (B) = 2

Jawab contoh soal peluang kejadian majemuk:
Gunakan rumus 
P (A∩B) = P (A) × P (B)
P (A∩B)  = 3×2/6
P (A∩B)  = 1

Jafi, peluang muncul dadu  pertama genap dan kedua ganjil prima yaitu 1 

4. Renata memiliki sebuah kotak dengan 5 bola warna hijau dan 4 abu-abu. Jika Renata mengambil dua buah bola tanpa mengembalikan bola-bola tersebut, hitunglah peluang terambilnya bola warna hijau dan abu-abu

Penyelesaian:
Ditanya, peluang terambilnya bola warna hijau dan abu-abu?

Jawab:
Peluang terambilnya bola warna hijau P (H)
P (H) = 5 / 9
Peluang terambilnya bola warna abu-abu
P (A) = 4/8
Peluang terambil berturut-turut
Gunakan rumus 
P (H∩A) = P (H) × P (H|A)
P (H∩A)  = 5/9 × 4/8
P (H∩A) = 20/72
P (H∩A) = 5/18

Jadi, peluang terambilnya bola hijau dan abu-abu berturut turut 5/18 

Nah, itulah pembahasan terkait contoh soal peluang kejadian majemuk dilengkapi dengan konsep dasarnya. Semoga, artikel ini dapat membantu kamu dalam memahami materi peluang ya!

Editor: Puti Aini Yasmin