40 Contoh Soal Logaritma Beserta Jawabannya

8. Hitung nilai dari 6log (216).

Pembahasan:

6log (216) = 3

Karena 216 = 6"3, maka 6log (216) = 3

9. Hitung nilai dari (3log 5 x 5log 9)

Pembahasan:

(3log 5 x 5log 9) ⇒ 3log 9 ⇒ 3log 32 = 2

10. Hitung nilai dari 7log 4 x 2log 5 + 7log 49/25

Pembahasan:

2 7log 5 + 2 7log 7/5 ⇒ 2 7log 5 + 2 (7log 7 - 7log 5) ⇒ 2 7log 5 + 2 .1 - 2 7log 5 = 2

11. Sederhanakan 2log (32) + 2log (2).

Pembahasan:

2log (32) + 2log (2) = 5 + 1 + 6

Karena 32 = 2"5 dan 2 = 2"1, maka 2log (32) = 5 dan 2log (2) = 1

12. Hitung nilai 3log (1/27).

Pembahasan:

3log (1/27) = -3

Karena 1/27 = 3"-3, maka 3log (1/27) = -3.

13. Jika 5log x = 2, tentukan nilai x.

Pembahasan:

5"2 = x ⇒ x = 25

14. Sederhanakan 7log (49) - 7log (7)

Pembahasan:

7log (49) - 7log (7) = 2 -1 = 1

Karena 49 = 7"2 dan 7 = 7"1, maka 7log (49) = 2 dan 7log (7) = 1.

15. Hitung nilai dari 2log (1024)

Pembahasan:

2log (1024) = 10

Karena 1024 = 2"10, maka 2log (1024) = 10.

16. Hitung nilai dari 8log (512).

Pembahasan:

8log (512) = 3

Karena 512 = 8"3, maka 8log (512) = 3.

17. Jika log a 1024 = 10, tentukan nilai a.

Pembahasan:

a"10 = 1024 ⇒ a = 10√1024 ⇒ a = 2.

18. Sederhanakan 5log (25) + 5log (5).

Pembahasan:

5log (25) + 5log (5) = 2 + 1 = 3

Karena 25 = 5"2 dan 5 + 5"1, maka 5log (25) = 2 dan 5log (5) = 1.

19. Hitung nilai dari 10log (10000).

Pembahasan:

10log (10000) = 4

Karena 10000 = 10"4, maka 10log (10000) = 4.

20. Jika log x 16 = 2, tentukan nilai x.

Pembahasan:

x"2 = 16 ⇒ x = √16 ⇒ x = 4

21. Jika 5log 125 = x, tentukan nilai x

Pembahasan:

5"x = 125 ⇒ x = 3

22. Sederhanakan 7log (343) + 7log (7).

Pembahasan:

7log (343) + 7log (7) = 3 + 1 = 4

Karena 343 = 7"3 dan 7 = 7"1, maka 7log (343) = 3 dan 7log (7) = 1.

23. Hitung 9log (1/81).

Pembahasan:

9log (1/81) = -2

Karena 1/81 = 9"-2, maka 9log (1/81) = -2.

24. 3log 243 = x, tentukan nilai x.

Pembahasan:

3"x = 243 ⇒ x = 5.

25. Sederhanakan 2log (128) - 2log (4).

Pembahasan:

2log (128) - 2log (4) = 7 - 2 = 5

Karena 128 = 2"7 dan 4 = 2"2, maka 2log (128) = 7 dan 2log (4) = 2.

26. Sederhanakan 3log (81) + 3log (3)

Pembahasan:

3log (81) + 3log (3) = 4 + 1 + 5

Karena 81 = 3"4 dan 3 = 3"1, maka 3log (81) = 4 dan 3log (3) = 1.

27. Hitung nilai dari 5log (1/25)

Pembahasan:

5log (1/25) = -2

Karena 1/25 = 5"-2, maka 5log (1/25) = -2.

28. log a 64 = 6, tentukan nilai a.

Pembahasan:

a"6 = 64 ⇒ a = 6√64  ⇒ a = 2

29. Hitung nilai dari 10log (100) - 10log (10).

Pembahasan:

10log (100) - 10log (10) = 2 - 1 = 1

Karena 100 = 10"2 dan 10 = 10"1, maka 10log (100) = 2 dan 10log (10) = 1.

30. Hitung nilai 2log (256).

Pembahasan:

2log (256) = 8

Karena 256 = 2"8, maka 2log (256) = 8.

31. Hitung nilai dari 4log (1/16)

Pembahasan:

4log (1/16) = -2

Karena 1/16 = 4"-2, maka 4log (1/16) = -2.

32. Jika b log 81 = 4, tentukan nilai b 4 

Pembahasan:

b"4 = 81 ⇒ b = 4√81  ⇒ b = 3

33. Sederhanakan 2log (64) - 2log (8)

Pembahasan:

2log (64) - 2log (8) = 6 - 3 = 3

Karena 64 = 2"6 dan 8 = 2"3, maka 2log (64) = 6 dan 2log (8) = 3

34. Hitung nilai dari 10log (1000)

Pembahasan:

10log (1000) = 3

Karena 1000 = 10"3, maka 10log (1000) = 3.

35. Jika log x 625 = 4, tentukan nilai x.

Pembahasan:

x"4 = 625 ⇒ x = 4√625 ⇒ x = 5.

36. Hitung nilai dari 10log 100

Pembahasan:

10log 100= 2

Karena 100 = 10"2, maka 10log 100 = 2

37. Jika log a 16 = 4, tentukan nilai a

Pembahasan:

a"4 = 16 

38. Hitung nilai dari 2log 232

Pembahasan:

2log 32 = 5

Karena 32 = 2"5, maka 2log 32 = 5.

39. Jika 5log x = 3, maka tentukan nilai x

Pembahasan:

5"3 = x ⇒ x = 125

40. Sederhanakan 3log (27) + 3log (9).

Pembahasan:

3log (27) + 3log (9) = 3 + 2 + 5

Karena 27 = 3"3 dan 9 = 3"2, maka 3log (27) = 3 dan 3log (9) = 2.

Itulah ulasan mengenai contoh soal logaritma beserta jawabannya. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja