7 Contoh Soal Aritmatika Deret dan Barisan Beserta Jawabannya

3. Suku kedua dari suatu deret aritmatika adalah 5. Jika jumlah suku ke-4 dan ke-6 sama dengan 28, suku ke-9 deret aritmatika adalah..

Jawabanya:

U2 = a + b = 5 -> a = 5 - b……..
U4 + U6 = a + 3b + a + 5b = 2a + 8b = 28 
a + 4b = 14

 Substitusi persamaan (i) ke pesamaan (ii)
(5 - b) + 4b = 14
5 + 3b = 14
b = -> pers. (i): a = 5 - 3 = 2
Suku ke-9: U0 = a + 8b = 2 + 8 (3) = 26

4. Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmatika. Jika pita yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, panjang pita semula adalah..

Jawaban contoh soal aritmatika:

U1 = 20 cm dan U10 = 155 cm, diperoleh:
U10 = a + 9b 
155 = 20 + 9b -> b= 15 cm 

Panjang pita semula adalah 
S10 = 5{2a = (n - 1)B}
S10 = 5{2.20 + (10 - 1)15}
S10 = 5{40 + (9) 15}
S10 = 5{40 + (9)15}
S10 = 5{40 + 135} = 5(175)
S10 = 875

5. Dari deret aritmatika diketahui:
U6 +U9 + U12 +U15 = 20, S20 = ...

Jawabannya:

Persamaan di atas dapat dijabarkan menjadi:
a + 5b + a +8b+ a + 11b + a + 14b = 20
4a+38b = 20
2a+19b = 10 (i)
S20 = 10(2a + (n - 1)b)
S20 = 10(2a + (20 - 1)b)
S20 = 10(2a + 19b) (ii)

Substitusi persamaan (ii) ke persamaan (i):
S20 =10(10) = 100

6. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan oleh rumus Sn = 2n ² - 6n. Beda deret tersebut adalah..

Jawabannya:
Dengan menggunakan rumus cepat, beda deret tersebut adalah: 
b=2p→ p = 2:
b=2.2=4

7. Barisan memiliki suku pertama yaitu 5 sedangkan pembeda adalah 6, berapa suku ke-10 dari barisan tersebut..

Jawaban:

a = 5 dan b= 6
U10 = 5 + (10 - 1) 6
U15 = 59 

Demikian contoh soal aritmatika mulai dari barisan dan deret. Semoga dapat menambah pengetahuan kalian ya!

Editor: Puti Aini Yasmin