15 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Jawabannya, Bisa Jadi Referensi Belajar Matematika 

Baca Juga

11 Contoh Soal Logaritma Kelas 10 dan Pembahasannya untuk Latihan, Yuk Coba!

Jawaban:

Suku pertama = a1 = 3

Beda = d = 5

Jumlah 20 suku pertama = Sn

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

= (20/2)(2(3) + (20-1)(5))

= 710

Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 710.

2. Hitung suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3.

Jawaban:

Suku pertama = a1 = 2

Beda = d = 3

Suku ke-10 = a10

a10 = a1 + (10-1)d

= 2 + (10-1)(3)

= 2 + 27

= 29

Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 29.

3. Jika jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika adalah 72 dan suku pertama adalah 5, tentukan beda deret tersebut.

Jawaban:

Suku pertama = a1 = 5

Jumlah 8 suku pertama = Sn = 72

Beda = d

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

72 = (8/2)(2(5) + (8-1)d)

72 = 4(10 + 7d)

72 = 40 + 28d

28d = 32

d = 1.143

Jadi, beda dari deret aritmatika tersebut adalah 1.143.

4. Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama -2 dan beda 4.

Jawaban:

Suku pertama = a1 = -2

Beda = d = 4

Jumlah 15 suku pertama = Sn

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

= (15/2)(2(-2) + (15-1)(4))

= 210

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 210.

5. Jika suku ke-6 dari deret aritmatika adalah 12 dan beda deret adalah 4, tentukan suku pertama deret tersebut.

Jawaban contoh soal deret aritmatika:

Suku ke-6 = a6 = 12

Beda = d = 4

Suku pertama = a1

a6 = a1 + (6-1)d

12 = a1 + 20

a1 = -8

Jadi, suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah -8.

6. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika berikut: 3, 7, 11, 15, ...

Jawaban:

Suku pertama (a₁) = 3

Beda (d) = 7 - 3 = 4

Jumlah (Sₙ) = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

= 10/2 * (2*3 + (10-1)4)

= 10/2 * (6 + 94)

= 10/2 * (6 + 36)

= 5 * 42

= 210

Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah 210.

7. Tentukan suku ke-15 dari deret aritmatika berikut: 2, 5, 8, 11, ...

Jawaban:

Suku pertama (a₁) = 2

Beda (d) = 5 - 2 = 3

Suku ke-n (aₙ) = a₁ + (n-1)d

= 2 + (15-1)3

= 2 + 143

= 2 + 42

= 44

Jadi, suku ke-15 dari deret tersebut adalah 44.

8. Tentukan jumlah semua suku ganjil dari deret aritmatika berikut: 1, 5, 9, 13, ...