15 Contoh Soal Deret Aritmatika dan Jawabannya, Bisa Jadi Referensi Belajar Matematika 

8. Tentukan jumlah semua suku ganjil dari deret aritmatika berikut: 1, 5, 9, 13, ...

Jawaban:

Suku pertama (a₁) = 1

Beda (d) = 5 - 1 = 4

Suku ke-n (aₙ) = a₁ + (n-1)d

Jumlah (Sₙ) = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

= n/2 * (2a₁ + (n-1)d)

= n/2 * (2*1 + (n-1)*4)

= n/2 * (2 + 4n - 4)

= n/2 * (4n - 2)

= 2n² - n

Jadi, jumlah semua suku ganjil dari deret tersebut adalah 2n² - n.

9. Tentukan suku ke-20 dari deret aritmatika berikut: 6, 9, 12, 15, ...

Jawaban:

Suku pertama (a₁) = 6

Beda (d) = 9 - 6 = 3

Suku ke-n (aₙ) = a₁ + (n-1)d

= 6 + (20-1)3

= 6 + 193

= 6 + 57

= 63

Jadi, suku ke-20 dari deret tersebut adalah 63.

10. Hitung jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 5.

Jawab:

Suku pertama = a1 = 3

Beda = d = 5

Jumlah 20 suku pertama = Sn

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

= (20/2)(2(3) + (20-1)(5))

= 710

Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 710.

11. Hitung suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3. Jawaban:

Suku pertama = a1 = 2

Beda = d = 3

Suku ke-10 =

a10 a10 = a1 + (10-1)d

= 2 + (10-1)(3)

= 2 + 27

= 29

Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 29.

12. Diketahui bahwasannya deret aritmatika yang ditanyakan adalah 3, 6, 12, 27,….

Adapun yang ditanyakan adalah b dan U8, jawabannya adalah:

Jawaban:

b adalah 6–3=3

Un adalah a+(n-1)b

Un adalah 3+(8-1)3

Un adalah 3+(7).3

Un adalah 3+21

Dari hasil penjumlahan 3+21 maka hasilnya adalah 24

Bisa disimpulkan jika nilai dari bedanya adalah 3. Adapun untuk nilai yang muncul pada suku ke-8 sendiri adalah 24

13. Misalkan dalam suatu deret 5, 15, 25, 35, .... Berapa jumlah 16 suku pertama dari deret aritmatika itu.

Jawab:

U1 = a = 5

b = Un - Un-1

Oleh karena itu: b = 15 - 5 = 10

Sedangkan: Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

S16 = 16/2 (2 × 5 + (16-1) × 10)

S16 = 8 (10 + (15 × 10))

Maka S16 = 8 (10 + 150) = 8 × 160 = 1280