9 Contoh Soal Turunan dan Jawaban Beserta Penjelasannya Kelas 12

Baca Juga

11 Contoh Soal Bilangan Bulat Matematika Beserta Pengertian, Rumus dan Sifatnya

• 3. Tentukan turunan dari y = (2x2 + 4) (x + 6)
  Jawaban: 
  y = (2x2 + 4) (x + 6)
  u = 2x2 + 6 v = x +6
  u’ = 4x v’= 1

y’ = u’v + v’u
= 4(x + 6) + 1 (2x2 + 4)
= (4x + 24) + (2x2 + 4)
= 2x2 + 4 + 28

• 4. Tentukan turunan pertama dari y = (3x + 6)4
  Jawaban:
  y = (3x + 6)4
  y’ = 4(3x + 6)3 . 3
  y’ = 12 (3x + 6)3
• 5. Diketahui fungsi f’(x) = sin2 (2x + 3) dan turunan pertama dari f adalah f’. Maka f’(x) adalah?
  Jawaban contoh soal turunan:
  f (x) = sin2 (2x + 3)
  f’(x) = 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3). 2
  = 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
• 6. Turunan pertama dari f(x) = sin2 (2x - 3) adalah f’(x)?
  Jawaban:
  f(x) = sin2 (2x - 3)

f’(x) = 2 sin (2x - 3) cos (2x - 3). 2
= 2. 2 sin (2x - 3) cos (2x - 3). 2
= 2. sin 2 (2x - 3)
= 2. sin 4x - 6

Baca Juga

Latihan Soal Matematika Kelas 6 Semester 1 Beserta Kunci Jawabannya

• 7. Turunan pertama y = (3x2 + 4x)6 adalah?
  Jawaban:
  z =  3x2 + 4x 
  = 6x +4
  y = z6
  y’ = 6 z5

y’ = dy/dz  . dz/dx
= 6z5. (6x + 4)
= 6 (3x2 + 4x)5 . (6x + 4)

• 8. Turunan kedua dari y = x3 - 3/2 x2 + 4x - 5 adalah?
  Jawaban contoh soal turunan:
  y = x3 - 3/2 x2 + 4x - 5 
  dy/dx = 3x2 - 3/2 . 2x + 4
  = 3x2 - 3x + 4

d2y/ dx = 3. 2x - 3
= 6x - 3

• 9. Tentukan persamaan garis singgung dari kurva f(x) = 3x2 + 2 yang memiliki gradien -18
  Jawaban contoh soal turun:
  f(x) = 3x2 + 2
  f’(x) = 6x

f’(x) = m
6x = -18
x = -3

Untuk x = -3, maka:
y = f(-3)
= 3 (-3)2 +2
= 27 + 2
= 29
Koordinat titik singgungnya (-3, 29)

Maka persamaan garis singgungnya adalah:
y - y1 = m (x-x1)
y - 29 = -18 (x + 3)
y - 29 = -18x -54
y = -18x - 54 + 29
y = -18x - 25

Sekian artikel mengenai contoh soal turunan serta jawabannya. Semoga dapat lo ya teman-teman. Tetap semangat belajarnya!

Editor: Puti Aini Yasmin