Rumus dan Contoh Soal Persentil, Yuk Pelajari di Rumah

Rumus persentil bisa digunakan baik pada data tunggal, maupun data kelompok. Namun, rumus yang dipakai sedikit berbeda, seperti berikut ini:

Rumus Persentil Data Tunggal

Ps = 1 x ((n+1) : 100) atau 2 x ((n+1) : 100) atau 3 x ((n+1) : 100) ... 99 x ((n+1) : 100)

n = banyaknya data

Rumus Persentil Data Kelompok

Psi = L + ((i/100N – Cf) x I) : fd

D = Presentil
L = Titik bawah
N = Banyak data
I = Persentil 1, 2, 3 … 100
Cf = Frekuensi komulatif – sebelum kelas
Fd = Frekuensi kelas presentil
I = Panjang kelas

Agar semakin paham, berikut ini adalah contoh soal persentil beserta pembahasannya, dikutip dari berbagai sumber, Selasa (17/10/2023).

Contoh Soal Persentil

Soal 1

Tentukan presentil 94 dari data tabel berikut!

Interval  f

87-108  2

109-130  6

131-152  10

153-174  4

175-196  3

         25

Jawaban:

Ps 94

N = 25

94/100N = 94/100 x 25 = 23,5

L = 175 – 0,5 = 174,5

Cf = 2 + 6 + 8 + 10 + 4 = 22

Fps = 3

I = 22

Ps94 = L + ((94/100N – Cf) x I) : fd

= 174,5 + ((23,5 – 22) x 22) : 3

= 174,5 + (1,5 x 22) : 3

= 174,5 + 33 : 3

= 174,5 + 11
= 185,5

Soal 2

Diketahui sebuah deret data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5

Tentukan persentil ke-75 dan persentil ke-30?

Jawaban:

Langkah 1: urutkan data menjadi: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Langkah 2: cari persentil tunggal di atas berdasarkan rumus persentil tunggal:
Letak nilai persentil ke-75 di urutan data ke- 75(10 +1)/100 = 8,25
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25
Jadi, Persentil ke-75 = 9,25
Letak nilai persentil ke-30 di urutan data ke-30(10 +1)/100 = 330/100 = 3,3
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3