Hal itu disampaikan Pompeo setelah bertemu dengan Raja Salman dan Putra Mahkota Muhammed bin Salman pada Selasa kemarin.
"Mereka tidak membuat pengecualian bagi siapa saja yang bertanggung jawab," kata Pompeo.
Tuduhan bahwa Khashoggi dibunuh muncul dari pejabat Turki dengan merujuk pada rekaman audio dan video di kantor konsulat.
"Rekaman suara dari dalam kedutaan memaparkan apa yang terjadi pada Jamal setelah dia masuk," kata sumber yang tak disebutkan identitasnya, seperti dilaporkan The Washington Post.
Di sisi lain, Pemerintah Turki dan Saudi masih menyelidiki kasus ini. Amerika Serikat dilaporkan turut membantu penyelidikan.
Khashoggi merupakan kontributor The Washington Post yang menetap di Virginia, AS, sejak setahun lalu. Dia dilaporkan sudah mengajukan kewarganegaraan AS.