Pembahasan:
Diketahui:
a = 20
a8 = 125
Jawab:
an = a + (n – 1).b
a8 = a + (8 – 1).b
125 = a + 7b
Setelah itu, subtitusi nilai a pada persamaan di atas:
125 = a + 7b
125 = 20 + 7b
125 – 20 = 7b
b = 15
Jadi, beda nilai antar suku barisan aritmatika tersebut yaitu 15.
11. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan
U2 = 8 dan U6 = 20. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah...
Jawaban:
Un=a+(n−1)b
Sn=n2(2a+(n−1)b)
U2=8 → a+b=8
U6=20 → a+5b=20
a+b=8a+5b=20(−)−4b=−12b=3a=5
Untuk b=3 maka a=5, dan S6 adalah
S6=62(2a+(6−1)b)=3(2(5)+(5)(3))=3(10+15)=3(25)=75
Maka, jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah 75.
12. Tentukan suku ke-20 dari barisan 2, 6, 10, 14, …, …,!
Pembahasan:
Diketahui:
a = 2
b = 6 – 2 = 4
Ditanya: U20 =…?
Jawab:
U20 = a + (n - 1)b
U20 = 2 + (20 - 1)4
U20 = 2 + (19)(4)
U20 = 78
13. Suku ke 10 dari 1, 3, 5, 7, 10,….. adalah
Jawaban:
Un= a + ( n - 1 ) b
U10= 1 + ( 10 - 1 ) 2
U10= 1 + ( 9 ) 2
U10= 1 + 18
U10= 19
14. Suku ke 31 dari 30, 45 , 60, …. adalah.
Jawaban:
Un= a + ( n - 1 ) b
U31 = 30 + ( 31 - 1 ) 15
U31 = 30 + ( 30 ) 15
U31 = 30 + 450
U31 = 480
15. Suku ke-52 dari barisan bilangan 7, 12, 17, 22, 27 adalah…
Jawaban:
Nilai pembeda = 12 - 7 = 5.
Nilai pertama dari deret tersebut adalah 7.
Maka:
Un = a + (n -1 ) b
U52 = 7 + (52 -1) 5
U52 = 7 + (51) 5
U52 = 7 + 255
U52 =262
Itulah 15 contoh soal barisan aritmatika dan jawabannya. Semoga bermanfaat.