15 Contoh Soal Barisan Aritmatika dan Pembahasannya

Pembahasan:

Bilangan segitiga pascal = 2n-1
Bilangan segitiga pascal = 2(5) - 1 = 16.

4. Suku ke 25 dari 10, 20, 30, 40,….

Jawaban:
Un = a + (n -1) b
U25 = 10 + (25 -1) 10
U25 = 10 + 240
U25 = 250

5. Pada barisan aritmatika 7, 5, 3, 1, suku ke 20-nya adalah …

Pembahasan:

Diketahui:
a = 7
b = a2 – a1
b = 5-7
b = –2

Jawab:
an = a + (an-1).b
an = 7 + (20-1).-2
= 7 + (19).-2
= 7 + (-38)
= -31

Jadi, suku ke 20 dari contoh soal barisan aritmatika di atas adalah -31.

6. Rumus suku ke-n dari barisan 3, –2, –7, –12, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui:
a = 3
b = a2 – a1
b = -2 – 3
b = –5

Jawab:
an = a + (an-1).b
an = 3 + (an-1).-5
an = 3 + (-5an) +5
an = 3 -5an + 5
an = -5an +8

Jadi, rumus suku ke-n pada soal di atas yaitu -5an +8.

7. Pada suatu ruangan rapat, disusun kursi dengan baris depan 12 kursi, baris kedua 14 kursi, baris ketiga 16 kursi. Maka banyaknya kursi di baris ke 5 adalah …

Pembahasan:

Diketahui:
a = 12
b = a2 – a1
b = 14 – 12
b = 2

Jawab:
an = a + (an-1).b
a5 = 12 + (5-1).2
a5 = 12 + (4.2)
a5 = 12 + 8
a5 = 20

Jadi, banyaknya kursi pada baris ke 5 adalah 20 kursi.

8. Cobalah untuk menentukan nilai dari suku ke 35 yang ada pada barisan deret aritmatika ini 2,4,6,8,….. Berapakah angka selanjutnya?

Pembahasan:

Diketahui:
a = 2
b = 4-2 = 2
Un adalah a+(n-1)b

Jawab:
Un = 2+(35-1)2

Un = 2+(34).2

Un = 2 + 68

Nilai Un = 70

Jadi, nilai yang ada pada suku U35 adalah 70.

9. Diketahui bahwa nilai yang ada pada suku ke-16 dalam sebuah deret aritmatika adalah 34. Deretan itu memiliki beda 3 angka. Maka, hitunglah segera U1 nya!