AC = diagonal sisi
= s√2=
10√2
AG = diagonal ruang
= s√3
= 10√3
GC = rusuk
= 10
Jarak titik C ke garis AG = AC x GC / AG
= 10√2 x 10 / 10√3
= 10√2 / √3
= 10√2/√3 x √3/√3
= 10√6/3 cm
2. Contoh Soal 2
Ada prisma tegak segitiga siku-siku ABC.DEF dengan alas segititga ABC dan siku-siku di B. Panjang rusuk adalah 2√2, panjang AB = BC = 4, jadi jarak A ke EF ialah...
ABCD tegak lurus dengan BCFE, AE ada di ABED dan EF ada di BCFE sehingga membentuk segitiga AEF dengan siku-siku di E. Oleh sebab itu, maka jarak A ke EF adalah panjang garis AE. Selain itu, AE merupakan sisi miring pada segitiga siku-siku ABD.
AE = √(AB"2+BE"2)
= √(4"2 + (2√2)"2)
= √(16+8)
= √24
= 2√6
3. Diketahui kubus dengan titik ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R adalah titik tengah rusuk EH, BF, dan VG. Jarak titik P ke garis QR ialah...
EQ = √(EF"2 + FQ"2)
= √(6"2 + 3"2)
= √(36+9)
= √45
= 3√5
4. Contoh Soal 4
Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut.
Tentukan jarak antara titik E ke diagonal BD!
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut.
Oleh karena EQ tegak lurus BD,maka berdasarkan gambar di atas, jarak antara titik E ke diagonal bisa dirumuskan sebagai berikut.
Pada segitiga EQA, siku-siku berada di A, sehingga panjangnya EQ bisa ditentukan seperti berikut.