Pembahasan:
32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0
2 . (3y) – 28 . 3y + 9 = 0
Agar solusi dari persamaan eksponensial bisa didapatkan maka 3"y harus diubah menjadi variabel sendiri misalkan X. Persamaan eksponensial menjadi:
3X² - 28X+9 = 0
(X – 9) (3X – 1) = 0
Sehingga nilai variabel dari persamaan eksponensial adalah X = 9 dan X = 1/3. Akar kedua persamaan adalah:
a) X = 3"y
3² = 3"y
y = 2
b) X = 3"y
1/3 = 3"y
3ˉ¹ = 3"y
y = -1
Maka akar y1 = 2 dan y2 = -1 sehingga nilai 4y1 – y2 bisa dihitung dengan mensubstitusikan akar-akarnya:
4y1 – y2
= 4 (2) - (-1)
= 8 + 1
= 9
3. Tentukan berapakah nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini:
a. 2z = 16
b. 4z = 0,125
c. 3z/5
Pembahasan:
a. 2z = 16
2z = 24
Maka nilai z = 4
b. 4z = 0,125
4z = 1/8
22z = 1/23
22z = 2ˉ³
2z = -3
z = -3/2
c. 3z/5= 1
3z/5= 30/5
z = 0
4. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y
Pembahasan:
22y + 2-2y
= (2y)² + (2-y)²
= (2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)
= (5)² - 2 (20)
= 25 – 2 (1)
= 25 – 2
= 23
5. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:
45y – 1 = (64)y+3
Pembahasan:
45y – 1 = (64)y+3
45y – 1 = (43)y+3
45y – 1 = (4)3y+3
Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja: