Pembahasan:
5"2x - 6.5"x + 5 = 0
(5x)"2 - 6.5"x + 5 = 0
Misal: p = 5"x
P"2 - 6p + 5 = 0
(p-1)(p-5) = 0
p_1 = 1 5"x = 5"0 berarti x_1 = 0
p_2 = 5 5"x = 5"1 berarti x_2 = 1
Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0.1 = 0
9. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2"5 X 2"3)/2"2
Pembahasan:
(2"5 X 2"3)/2"2 =
2 (5+3)/2"2 =
2"8/2"2 =
2"8-2 = 2"6
10. Penyederhanaan 3² : 3⁴ sama dengan...
A. 1/27
B. 1/64
C. 1/21
D. 1/9
Pembahasan:
3² : 3⁴ = 1/3² = 1/9
Jadi jawabannya D. 1/9
11. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:
45y – 1 = (64)y+3
Pembahasan:
45y – 1 = (64)y+3
45y – 1 = (43)y+3
45y – 1 = (4)3y+3
Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja:
5y – 1 = 3y + 9
5y – 3y = 9 + 1
2y = 10
y = 5
12. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y
Pembahasan:
22y + 2-2y
(2y)² + (2-y)²(2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)
(5)² - 2 (20)
25 – 2 (1)
25 – 2
23
13. Tentukan berapakah nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini:
a. 2z = 16
b. 4z = 0,125
c. 3z/5
Jawab:
a. 2z = 16
2z = 24
Maka nilai z = 4
b. 4z = 0,125
4z = 1/8
22z = 1/23
22z = 2ˉ³
2z = -3
z = -3/2
c. 3z/5= 1
3z/5= 30/5
z = 0
14. Diketahui akar-akar persamaan dari persamaan eksponensial 32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0 adalah y1 dan y2. Apabila nilai akar y1 > y2, tentukan berapakah nilai 4y1 – y2 …
Pembahasan:
32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0
(3y) – 28 . 3y + 9 = 0
Agar solusi dari persamaan eksponensial bisa didapatkan maka 3"y harus diubah menjadi variabel sendiri misalkan X. Persamaan eksponensial menjadi:
3X² - 28X+9 = 0
(X – 9) (3X – 1) = 0
Sehingga nilai variabel dari persamaan eksponensial adalah X = 9 dan X = 1/3. Akar kedua persamaan adalah: