JAKARTA, iNews.id - Contoh soal deret aritmatika dan jawabannya berikut ini dapat diberikan kepada peserta didik sebagai referensi belajar.
Materi satu ini kerap kita temukan pada mata pelajaran Matematika.
Deret aritmatika adalah urutan bilangan yang setiap pasang bilangan berturut-turut memiliki selisih yang konstan.
Selisih konstan ini bisa disebut dengan beda atau selisih deret. Umumnya dilambangkan dengan huruf d.
Melansir berbagai sumber, Jumat (11/10/2024), contoh soal deret aritmatika dan jawabannya.
1. Hitung jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 3 dan beda 5.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = 3
Beda = d = 5
Jumlah 20 suku pertama = Sn
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
= (20/2)(2(3) + (20-1)(5))
= 710
Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 710.
2. Hitung suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = 2
Beda = d = 3
Suku ke-10 = a10
a10 = a1 + (10-1)d
= 2 + (10-1)(3)
= 2 + 27
= 29
Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 29.
3. Jika jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika adalah 72 dan suku pertama adalah 5, tentukan beda deret tersebut.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = 5
Jumlah 8 suku pertama = Sn = 72
Beda = d
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
72 = (8/2)(2(5) + (8-1)d)
72 = 4(10 + 7d)
72 = 40 + 28d
28d = 32
d = 1.143
Jadi, beda dari deret aritmatika tersebut adalah 1.143.
4. Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama -2 dan beda 4.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = -2
Beda = d = 4
Jumlah 15 suku pertama = Sn
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
= (15/2)(2(-2) + (15-1)(4))
= 210
Jadi, jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 210.
5. Jika suku ke-6 dari deret aritmatika adalah 12 dan beda deret adalah 4, tentukan suku pertama deret tersebut.
Jawaban contoh soal deret aritmatika:
Suku ke-6 = a6 = 12
Beda = d = 4
Suku pertama = a1
a6 = a1 + (6-1)d
12 = a1 + 20
a1 = -8
Jadi, suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah -8.
6. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika berikut: 3, 7, 11, 15, ...
Jawaban:
Suku pertama (a₁) = 3
Beda (d) = 7 - 3 = 4
Jumlah (Sₙ) = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)
= 10/2 * (2*3 + (10-1)4)
= 10/2 * (6 + 94)
= 10/2 * (6 + 36)
= 5 * 42
= 210
Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah 210.
7. Tentukan suku ke-15 dari deret aritmatika berikut: 2, 5, 8, 11, ...
Jawaban:
Suku pertama (a₁) = 2
Beda (d) = 5 - 2 = 3
Suku ke-n (aₙ) = a₁ + (n-1)d
= 2 + (15-1)3
= 2 + 143
= 2 + 42
= 44
Jadi, suku ke-15 dari deret tersebut adalah 44.