Jawaban:
Suku pertama = a1 = 3
Beda = d = 5
Jumlah 20 suku pertama = Sn
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
= (20/2)(2(3) + (20-1)(5))
= 710
Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 710.
2. Hitung suku ke-10 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = 2
Beda = d = 3
Suku ke-10 = a10
a10 = a1 + (10-1)d
= 2 + (10-1)(3)
= 2 + 27
= 29
Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah 29.
3. Jika jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika adalah 72 dan suku pertama adalah 5, tentukan beda deret tersebut.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = 5
Jumlah 8 suku pertama = Sn = 72
Beda = d
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
72 = (8/2)(2(5) + (8-1)d)
72 = 4(10 + 7d)
72 = 40 + 28d
28d = 32
d = 1.143
Jadi, beda dari deret aritmatika tersebut adalah 1.143.
4. Hitung jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama -2 dan beda 4.
Jawaban:
Suku pertama = a1 = -2
Beda = d = 4
Jumlah 15 suku pertama = Sn
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)
= (15/2)(2(-2) + (15-1)(4))
= 210
Jadi, jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 210.
5. Jika suku ke-6 dari deret aritmatika adalah 12 dan beda deret adalah 4, tentukan suku pertama deret tersebut.
Jawaban contoh soal deret aritmatika:
Suku ke-6 = a6 = 12
Beda = d = 4
Suku pertama = a1
a6 = a1 + (6-1)d
12 = a1 + 20
a1 = -8
Jadi, suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah -8.
6. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika berikut: 3, 7, 11, 15, ...
Jawaban:
Suku pertama (a₁) = 3
Beda (d) = 7 - 3 = 4
Jumlah (Sₙ) = n/2 * (2a₁ + (n-1)d)
= 10/2 * (2*3 + (10-1)4)
= 10/2 * (6 + 94)
= 10/2 * (6 + 36)
= 5 * 42
= 210
Jadi, jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah 210.
7. Tentukan suku ke-15 dari deret aritmatika berikut: 2, 5, 8, 11, ...
Jawaban:
Suku pertama (a₁) = 2
Beda (d) = 5 - 2 = 3
Suku ke-n (aₙ) = a₁ + (n-1)d
= 2 + (15-1)3
= 2 + 143
= 2 + 42
= 44
Jadi, suku ke-15 dari deret tersebut adalah 44.
8. Tentukan jumlah semua suku ganjil dari deret aritmatika berikut: 1, 5, 9, 13, ...