4. Diketahui panjang rusuk kubus A dan B memiliki perbedaan 2cm. Apabila jumlah volume kedua kubus adalah 280cm"3, berapa panjang rusuk kedua kubus tersebut?
Jawaban:
Misalnya panjang rusuk kubus A adalah x cm, maka panjang rusuk kubus B adalah (x – 2) cm.
X"3 + (x – 2)"3 = 280
X"3 + x"3 – 6x"2 + 12x – 8 – 280 = 0
2x"3 – 6x"2 + 12x – 288 = 0
X"3 – 3x"2 + 6x – 144 = 0
(x – 6) (x"2 + 3x + 24) = 0
X = 6
Jadi, panjang rusuk kubus A adalah 6 cm dan panjang rusuk kubus B adalah 4 cm.
5. Berapakah sisa pembagi suku banyak 8x"3 – 2x"2 + 5 dengan x + 2?
Jawaban:
Dengan menggunakan strategi substitusi, didapatkan hasil bahwa:
f(-2) = 8(-2)"3 – 2(-2)"2 + 5
= -64 – 8 + 5
= -67
Jadi, sisa S = f(-2) = -67
6. Suku banyak f(X) = 2x"3 + x"2 + 4x + 4 dan g(x) = 2x"3 + x"2 + 2x + a dibagi dengan 2x – 3 masing-masing menghasilkan sisa yang sama. Berapakah nilai a?
Jawaban:
F(3/2) = 2(2/3)"3 + (3/2)"2 + 4(3/2) + 4
F(3/2) = 27/4 + 9/4 + 6 + 4 = 19
G(3/2) = 2(2/3)"3 + (3/2)"2 + 2(3/2) + a
G(3/2) = 27/4 + 9/4 + 3 + a
= 12 + a
F(3/2) = g(3/2)
19 = 12 + a a = 7
Jadi, nilai a adalah 7
7. Apabila H dan J adalah akar-akar persamaan kuadrat dari ax"2 + bx + c = 0, tentukan H + J dan HJ!
Jawaban:
ax"2 + bx + c = a(x – H) (x – J)
= a{ x"2 (H + J)x + HJ}
= ax"2 – a(H + J)x + aHJ Berdasarkan sifat kesamaan, didapatkan:
-a (H + J) = b H + J = – b/a
Kemudian aHJ = c
Itulah ulasan mengenai contoh soal polinomial. Semoga bermanfaat!