Suku ini dipercaya berasal dari Fumeripits atau manusia pertama di tanah Asmat. Munculnya suku Asmat berkaitan dengan cerita mitologi yang berkembang di daerah tersebut.
Berdasarkan cerita yang berkembang di masyarakat setempat, Fumeripits terdampar di pantai dalam keadaan sekarat dan tak sadarkan diri. Kemudian nyawanya diselamatkan sekelompok burung. Akhirnya, dia kembali pulih dan hidup sendiri di daerah baru.
Karena kesepian, dia mulai membangun rumah panjang yang diisi dengan patung hasil karya ukirannya. Namun, dia masih merasa kesepian.
Dia kemudian membuat tifa yang ditabuhnya setiap hari. Tiba-tiba, patung kayu yang dibuatnya bergerak mengikuti irama tifa yang dimainkannya, sungguh suatu keajaiban.
Patung-patung itu kemudian mulai berubah wujud menjadi manusia hidup. Mereka menari-nari mengikuti irama tabuhan tifa dengan kaku dan kedua lutut bergerak-gerak ke kiri dan ke kanan.