Burn kemudian memperkuat Brighton dan Wigan sebelum mewujudkan mimpi kembali ke klub masa kecilnya, Newcastle United, pada Januari 2022.
“Saya sangat senang. Saya tidak pernah berpikir akan berada dalam posisi ini. Menjadi pemain Newcastle dan berada di sekitar St James’ Park merupakan sesuatu yang saya impikan sejak kecil,” ujarnya saat bergabung dengan Newcastle.
“Saya tidak sabar mengenakan seragam ini dan merasakan bagaimana rasanya. Dari dulu duduk di tribune timur sebagai anak kecil hingga berada di sini sekarang, rasanya gila,” lanjutnya.
Salah satu puncak karier Burn bersama Newcastle terjadi pada Maret 2025. Dia mencetak gol pembuka pada final Piala Liga Inggris melawan Liverpool di Wembley.
Burn melepaskan diri dari penjagaan gelandang Argentina, Alexis Mac Allister, sebelum menanduk bola ke gawang. Newcastle akhirnya menang 2-1 dan mengangkat trofi.