6 Contoh Soal Aturan Sinus dan Cara Penyelesaiannya

3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 9cm dan BC= 12cm. Jika besar ∠ABC = 30°, tentukan luas segitiga ABC!

Jawaban contoh soal aturan sinus : 
L = ½ a t

Misal a = AB, maka t adalah garis tegak lurus AB ke titik C berhadapan dengan ∠ABC, maka:

Sin ∠ABC = t/BC

t = BC × Sin ∠ABC

Sehingga diperoleh

L = ½ a t

L = ½ × AB × BC × Sin ∠ABC

L = ½ × 9cm × 12cm × Sin 30°

L = ½ × 9cm × 12cm × ½

L = 27cm²

Misal a = BC, maka t adalah garis tegak lurus BC ke titik A berhadapan dengan ∠ABC, maka:

Sin ∠ABC = t/AB

t = AB × Sin ∠ABC

Sehingga diperoleh

L = ½ a t

L = ½ × BC × AB × Sin ∠ABC

L = ½ × 12cm × 9cm × Sin 30°

L = ½ × 12cm × 9cm × ½

L = 27cm²

Jadi, luas segitiga ABC adalah 27cm²

4. Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki luas sebesar 96cm². Jika panjang PR = 12cm dan besar ∠PRQ = 60°, tentukan panjang QR!

Jawaban contoh soal aturan sinus : 
L = ½ × PR × QR × Sin ∠PRQ

96cm² = ½ × 12cm × QR × Sin 60°

96cm² = ½ × 12cm × QR × ½√3

96cm² = 4√3cm × QR

QR = 96cm² ÷ 4√3cm

QR = 24/√3 cm

QR = 8√3cm

Jadi, panjang QR adalah 8√3cm