7 Contoh Soal Lingkaran Kelas 11, Lengkap dengan Pembahasannya

JAKARTA, iNews.id - Contoh soal lingkaran kelas 11 berikut ini bisa jadi referensi belajar untuk para siswa. Materi matematika tentang lingkaran di tingkat SMA sudah semakin kompleks.

Untuk bisa menguasainya, para siswa perlu banyak berlatih dengan mengerjakan contoh soal lingkaran kelas 11 yang meliputi persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran.

Baca Juga

Trump Akui Dimulainya Serangan Darat terhadap Kartel Narkoba di Amerika Latin

Melansir berbagai sumber, Senin (14/4/2025), berikut contoh soal lingkaran kelas 11 yang bisa jadi referensi belajar. 

Contoh Soal Lingkaran Kelas 11

1. Titik (4, -1) terletak pada lingkaran x² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0. Nilai a adalah...

Baca Juga

15 Contoh Soal Diagram Pencar Lengkap dengan Kunci Jawabannya

Pembahasan:
Titik (4, -1) terletak pada lingkaranx² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0.

Maka:

Baca Juga

40 Contoh Soal Tes IQ dan Jawabannya, Buktikan Seberapa Tajam Logikamu!

x² + y² - 4x + 2ay - 3 = 0

(-4)² + (-1)² - 4.4 + 2a (-1) - 3 = 0

Baca Juga

30 Contoh Soal Operasi Bilangan Bulat Beserta Pembahasannya

16 + 1 - 16 - 2a - 3 = 0

-2a = 2

Baca Juga

15 Contoh Soal Penalaran Umum TPS UTBK, Lengkap dengan Jawabannya

a = -1

2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x-2)² + (y+1)² = 13 di titik yang berbasis -1 adalah...

Pembahasan:

Persamaan lingkaran: (x-2)² + (y+1)² = 13

Untuk x = -1

(-1-2)² + (y+1)² = 13

(-3)² + (y+1)² - 13 = 0

9 + (y+1)² - 13 = 0

(y+1)² - 4 = 0

y² + 2y + 1 - 4 = 0

y² + 2y - 3 = 0

(y+3) (y-1) = 0

y = -3 atau y = 1

Dengan x = -1, diperoleh titik singgungnya yaitu (-1, -3) dan (-1, 1).

Maka, persamaan garis singgung untuk titik singgung (-1, -3) adalah:

(x-2)² + (y+1)² = 13

(-1-a) (x-a) + (-3+b) (y+b) = r²

(-1-2) (x-2) + (-3+1) (y+1) = 13

-3 (x-2) + (-2) (y+1) = 13

-3x + 6 - 2y - 2 - 13 = 0

-3x - 2y - 9 = 0

Atau

3x + 2y + 9 = 0

3. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5. Tentukan persamaan lingkarannya jika lingkaran tersebut berpusat di O(0, 0)!

Pembahasan: 

Persamaan lingkaran yang berpusat di lingkaran O(0, 0) dan berjari-jari r adalah x² + y² = r²

 x² + y² = 5²

 x² + y² = 25

Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu x² + y² = 25.

4.Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 7 dan berpusat di (4, 3)!

Pembahasan:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 4)² + (y - 3)² = 7²

(x - 4)² + (y - 3)² = 49

Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu (x - 4)² + (y - 3)² = 49.

5. Tentukan persamaan lingkaran jika lingkaran tersebut memiliki jari-jari 2√2 dan berpusat di (-5, -2)!

Pembahasan:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-5))² + (y - (-2))² = (2√2)²

(x + 5)² + (y + 2)² = 8

Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu (x + 5)² + (y + 2)² = 8.

6. Tuliskan persamaan umum lingkaran yang berpusat di M(-6, -4) dengan jari-jari 5.

Pembahasan:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - (-6))² + (y - (-4))² = 5²

(x + 6)² + (y +4)² = 25

x² + 12x + 36 + y² + 8y + 16 = 25

x² + y² + 12x - 8y + 27 + 0

Jadi, persamaan yang didapatkan yaitu x² + y² + 12x - 8y + 27 + 0.