7 Contoh Soal Polinomial Lengkap dengan Pembahasannya

4. Diketahui panjang rusuk kubus A dan B memiliki perbedaan 2cm. Apabila jumlah volume kedua kubus adalah 280cm"3, berapa panjang rusuk kedua kubus tersebut? 

Jawaban: 

Misalnya panjang rusuk kubus A adalah x cm, maka panjang rusuk kubus B adalah (x – 2) cm.

X"3 + (x – 2)"3 = 280 

X"3 + x"3 – 6x"2 + 12x – 8 – 280 = 0 

2x"3 – 6x"2 + 12x – 288 = 0 

X"3 – 3x"2 + 6x – 144 = 0

(x – 6) (x"2 + 3x + 24) = 0 

X = 6 

Jadi, panjang rusuk kubus A adalah 6 cm dan panjang rusuk kubus B adalah 4 cm.

5. Berapakah sisa pembagi suku banyak 8x"3 – 2x"2 + 5 dengan x + 2? 

Jawaban: 

Dengan menggunakan strategi substitusi, didapatkan hasil bahwa: 

f(-2) = 8(-2)"3 – 2(-2)"2 + 5 

= -64 – 8 + 5 

= -67 

Jadi, sisa S = f(-2) = -67

6. Suku banyak f(X) = 2x"3 + x"2 + 4x + 4 dan g(x) = 2x"3 + x"2 + 2x + a dibagi dengan 2x – 3 masing-masing menghasilkan sisa yang sama. Berapakah nilai a? 

Jawaban: 

F(3/2) = 2(2/3)"3 + (3/2)"2 + 4(3/2) + 4 

F(3/2) = 27/4 + 9/4 + 6 + 4 = 19 

G(3/2) = 2(2/3)"3 + (3/2)"2 + 2(3/2) + a 

G(3/2) = 27/4 + 9/4 + 3 + a 

= 12 + a 

F(3/2) = g(3/2) 

19 = 12 + a a = 7 

Jadi, nilai a adalah 7

7. Apabila H dan J adalah akar-akar persamaan kuadrat dari ax"2 + bx + c = 0, tentukan H + J dan HJ! 

Jawaban: 

ax"2 + bx + c = a(x – H) (x – J) 

= a{ x"2 (H + J)x + HJ} 

= ax"2 – a(H + J)x + aHJ Berdasarkan sifat kesamaan, didapatkan: 

-a (H + J) = b H + J = – b/a 

Kemudian aHJ = c

Itulah ulasan mengenai contoh soal polinomial. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja