Purbaya lahir pada 7 Juli 1964. Dilansir dari laman resmi LPS, Purbaya memperoleh gelar Sarjana dari jurusan Teknik Elektro di Institut Teknologi Bandung (ITB), dan memperoleh gelar Doktor di bidang Ilmu Ekonomi dari Purdue University, Indiana, Amerika Serikat.
Pada usia 36 tahun, Purbaya memulai kariernya di pasar modal dengan bergabung bersama PT Danareksa (Persero) pada 2000. Jabatannya saat itu adalah Senior Economist Danareksa Research Institute. Lima tahun kemudian, dia menjabat sebagai Chief Economist Danareksa Research Institute.
Dia menjadi Direktur PT Danareksa Sekuritas hingga 2008, atau sampai usia 44 tahun. Selain itu, Purbaya juga menjabat sebagai Komisaris PT Danareksa Investment Management.
Pada Maret 2015, di usia 51 tahun, Purbaya lalu masuk ke Istana. Dia menjadi Deputi III Bidang Pengelolaan Isu Strategis, Kantor Staf Kepresidenan (KSP) yang saat itu dipimpin Luhut Binsar Pandjaitan. Pada 28 Juli 2016, Luhut pindah menjadi Menteri Koordinator Bidang Kemaritiman.
Dua tahun kemudian, pada 21 Mei 2018, giliran Purbaya menyusul Luhut. Di sana, dia kembali menjadi anak buah Luhut dan menjabat sebagai Deputi I Bidang Koordinasi Kedaulatan Maritim. Saat ini, Purbaya pun tercatat masih menjabat sebagai komisaris di Holding Tambang Indonesia (MIND ID) atau PT Inalum (Persero).