Anschober menjadi satu-satunya suara di pemerintahan yang bersikeras menyerukan tindakan lockdown (karantina wilayah) yang lebih ketat, saat menghadapi angka infeksi harian yang tinggi. Usulannya bentrok dengan kaum konservatif Kanselir Sebastian Kurz yang sangat ingin melonggarkan lockdown.
Dia mulai menjadi Menkes ketika koalisi pemerintahan Austria dibentuk pada Januari 2020, sebelum pandemi melanda. Seusai pengunduran dirinya, pemimpin dokter medis Wolfgang Mueckstein ditunjuk sebagai Menkes yang baru yang akan dilantik pada Senin pekan depan.