Shah Mohammad Reza Pahlavi meninggalkan negara itu beberapa pekan digulingkan, setelah berbulan-bulan protes terhadap rezimnya.
Hubungan antara kedua pihak terputus sejak November 1979, ketika mahasiswa radikal menuntut ekstradisi Shah, setelah dia menangkap 52 sandera di kedutaan AS di Teheran dan menahan mereka selama 444 hari.
Hubungan buruk antara AS dan Iran memburuk pada 2018 ketika Presiden AS Donald Trump secara sepihak menarik AS keluar dari kesepakatan multinasional yang bertujuan mengekang program nuklir Iran. AS juga menerapkan kembali sanksi yang melumpuhkan.
"Dalam dua tahun terakhir, Amerika memberikan banyak tekanan pada orang-orang yang kita cintai, pada semua perdagangan kita, semua ekspor kita, semua impor kita, dan semua kebutuhan negara, untuk menguras kesabaran rakyat kita," kata Rouhani.
"Tetapi Amerika tidak memahami kehebatan rakyat Iran," katanya.
"Amerika Serikat percaya mereka menghadapi 41 tahun peradaban. Tidak, orang Amerika menghadapi ribuan tahun peradaban Iran."