6. Pertidaksamaan dari harga mutlak | 2x – 3 | ≥ 5 sama dengan?
A. x ≤ 1 atau x ≥ -4
B. x ≤ -1 atau x ≥ -4
C. x ≤ -1 atau x ≥ 4
D. x ≤ 1 atau x ≥ 4
Pembahasan:
| 2x – 3 | ≥ 5
2x – 3 ≤ -5
2x ≤ -5 + 3
2x ≤ -2
x ≤ -1
Atau bisa juga diselesaikan dengan cara:
2x – 3 ≥ 5
2x ≥ 5 + 3
2x ≥ 8
x ≥ 4
Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya tersebut sama dengan x ≤ -1 atau x ≥ 4, yaitu C.
7. Berapakah x dari | x – 2 | < 3
A. 1 < x < 5
B. -1 < x < 5
C. -1 < x < -5
D. -1 < x < -5
Pembahasan:
| x – 2 | < 3
-3 < x – 2 < 3
-3 + 2 < x – 2 + 2 < 3 + 2
-1 < x < 5
Maka jawabannya sama dengan B
8. Bentuk penyelesaian dari pertidaksamaan | x² – 3x + 1| < 1 adalah…
A. x < -1 atau x > -2
B. x < 1 atau x > -2
C. x < -1 atau x > 2
D. x < 1 atau x > 2
Pembahasan:
| x² – 3x + 1| < 1
-1 < x² – 3x + 1
x² – 3x + 1 > -1
x² – 3x + 2 > 0
(x – 1) (x – 2) > 0
x < 1 atau x > 2
Maka untuk contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya tersebut memberikan jawaban D.
9. Berapakah nilai x dari pertidaksamaan | x² – 5x + 2| > 2?
A. x < 0 atau x > -5
B. 1 < x < -4
C. x < 0 atau x > 5
D. -1 < x < 4
Pembahasan:
| x² – 5x + 2| > 2
x² – 5x + 2 < -2
x² – 5x + 4 < 0
(x – 1) (x – 4) < 0
1 < x < 4
Atau bisa dijawab dengan
x² – 5x + 2 > 2
x² – 5x > 0
x(x – 5) > 0
x < 0 atau x > 5
Maka jawaban tepat untuk pertanyaan ini sama dengan C, yaitu x < 0 atau x > 5.