JAKARTA, iNews.id - Contoh soal logika Matematika merupakan salah satu materi yang bisa dipelajari dalam mata pelajaran Matematika. Materi ini biasanya bisa dipelajari oleh siswa tingkat sekolah menengah atas sederajat.
Materi logika matematika jadi salah satu hal yang penting dipelajari untuk pola pikir agar dapat menarik kesimpulan sah atau tidak.
Selain itu, logika matematika juga akan memberikan alasan kritis tentang berbagai permasalahan di kehidupan sehari-hari.
Terdapat beberapa rumus dan simbol yang digunakan dalam logika Matematika, antara lain:
1. Biimplikasi (⇔)
Merupakan pernyataan majemuk yang memiliki kata hubung "... jika dan hanya jika". Sehingga pernyataan "p ⇔ q" dibaca menjadi "p jika dan hanya jika q".
2. Implikasi (⇒)
Merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung "jika ... maka ..." dalam pernyataan "p ⇒ q" dibaca menjadi "Jika p, maka q".
3. Ingkaran atau Negasi (~)
Merupakan pernyataan baru berupa ingkaran dari sebuah pernyataan. Negasi dilambangkan dengan lambang garis meliuk (~)
4. Disjungsi (∨)
Merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung "atau." Dalam pernyataan "p ∨ q" maka dibaca "p atau q".
5. Konjungsi (∧)
Merupakan pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung "dan". Dengan begitu, pernyataan "p ∧ q" dibaca "p dan q".
Melansir berbagai sumber, Jumat (13/12/2024), berikut contoh soal logika Matematika yang bisa kamu pelajari.
1. Dani dan Desi sedang mengerjakan PR di rumah. Untuk pertanyaan 'apakah ciri-ciri magnet?', Dani menjawab 'kutub magnet yang sejenis tarik-menarik', sedangkan Desi menjawab 'magnet mempunyai 2 kutub'.
Tentukan nilai kebenaran dari ingkaran jawaban Dani atau jawaban Desi!
Jawaban:
B : kutub magnet yang sejenis tarik menarik (salah)
~B : kutub magnet yang sejenis saling menolak (benar)
M : magnet mempunyai 2 kutub (salah)
Ingkaran jawaban Dani atau jawaban Desi = ~B ˅ M ~B ˅ M merupakan disjungsi, hanya bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai bernilai salah.
Karena baik ~B maupun M masing-masing bernilai benar, maka: ~B ˅ M : kutub magnet yang sejenis tarik menarik atau magnet mempunyai 2 kutub bernilai benar.
Jadi, ingkaran jawaban Dani atau jawaban Desi bernilai benar.
2. Diketahui ada sebuah pernyataan:
- Semua kucing sedang lapar dan membutuhkan banyak makanan.
Tentukan ingkaran dari pernyataan tersebut?
Jawaban:
Negasi p ∧ q ialah ~p ∨ ~q
Maka pernyataannya akan menjadi:
"Beberapa kucing tidak lapar atau tidak membutuhkan banyak makanan."
3. Diketahui sebuah pernyataan:
- Jika Cika haus, maka harus minum.
Tentukan konvers dari pernyataan tersebut?
Jawaban:
Dari pernyataan di atas terdapat implikasi p → q, maka
p : Cika haus
q : Cika harus minum
Jika nilai konversnya yaitu q → p, maka:
"Jika harus minum, maka Cika haus."
4. Diketahui sebuah pernyataan:
- Jika semua warga negara mematuhi peraturan lalu lintas, maka dapat meminimalkan kecelakaan jalan raya.
Tentukan kontraposisi dari pernyataan tersebut?
Jawaban:
Jika pernyataan di atas dinyatakan dalam bentuk p dan q maka hasilnya akan menjadi:
p : Semua warga negara mematuhi peraturan lalu lintas
q : dapat meminimalkan kecelakaan jalan raya
Kontraposisi memiliki format berupa ~q → ~p. Maka dari itu kontraposisi dari pernyataan tersebut ialah:
"Jika tidak dapat meminimalkan kecelakaan jalan raya, maka ada warga negara yang tidak mematuhi peraturan lalu lintas."
5. Diketahui ada premis sebagai berikut:
- Jika Nita mengumpulkan tugas, maka Nita tidak dimarahi guru
- Nita mengumpulkan tugas
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ...
Jawaban:
p -> q
p
Dengan modus ponens, maka ∴ = q
Jadi, kesimpulannya adalah:
"Nita tidak dimarahi guru."
6. Pahami premis-premis berikut ini:
- Jika semua anggota memenuhi target penjualan, maka semua anggota akan mendapat bonus
- Tidak ada anggota yang tidak memenuhi target penjualan = semua anggota memenuhi target penjualan
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ...
Jawaban:
p -> q
p
Dengan modus ponens, maka ∴ = q
Jadi, kesimpulannya adalah:
"Semua anggota akan mendapat bonus."
7. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut:
p : 13 merupakan bilangan prima
q : 13 habis dibagi 2
Tentukan nilai kebenaran dari p ˄ q!
Jawaban:
p : 13 merupakan bilangan prima (benar)
q : 13 habis dibagi 2 (salah)
p ˄ q merupakan konjungsi, hanya bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai bernilai benar.
Karena salah satu bernilai salah, yaitu q (salah), maka:
p ˄ q : 13 merupakan bilangan prima dan habis dibagi 2 bernilai salah.