2. Sebuah segitiga ABC memiliki panjang AC = 4 cm. Jika besar ∠ABC = 60° dan ∠BAC = 30°, maka panjang BC = … cm.
Jawaban :
AC/sin ∠ABC = BC/sin∠BAC
4cm/sin 60 = BC/sin30
4cm/½√3 = BC/½
BC = ½ × 4cm/½√3
BC = 4cm/√3
BC = 4/3 √3 cm
Jadi, panjang BC adalah BC4/3 √3cm
3. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 9cm dan BC= 12cm. Jika besar ∠ABC = 30°, tentukan luas segitiga ABC!
Jawaban contoh soal aturan sinus :
L = ½ a t
Misal a = AB, maka t adalah garis tegak lurus AB ke titik C berhadapan dengan ∠ABC, maka:
Sin ∠ABC = t/BC
t = BC × Sin ∠ABC
Sehingga diperoleh
L = ½ a t
L = ½ × AB × BC × Sin ∠ABC
L = ½ × 9cm × 12cm × Sin 30°
L = ½ × 9cm × 12cm × ½
L = 27cm²
Misal a = BC, maka t adalah garis tegak lurus BC ke titik A berhadapan dengan ∠ABC, maka:
Sin ∠ABC = t/AB
t = AB × Sin ∠ABC
Sehingga diperoleh
L = ½ a t
L = ½ × BC × AB × Sin ∠ABC
L = ½ × 12cm × 9cm × Sin 30°
L = ½ × 12cm × 9cm × ½
L = 27cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 27cm²
4. Diketahui sebuah segitiga PQR memiliki luas sebesar 96cm². Jika panjang PR = 12cm dan besar ∠PRQ = 60°, tentukan panjang QR!