Jawaban contoh soal aturan sinus :
L = ½ × PR × QR × Sin ∠PRQ
96cm² = ½ × 12cm × QR × Sin 60°
96cm² = ½ × 12cm × QR × ½√3
96cm² = 4√3cm × QR
QR = 96cm² ÷ 4√3cm
QR = 24/√3 cm
QR = 8√3cm
Jadi, panjang QR adalah 8√3cm
5. Sebuah segitiga XYZ memiliki panjang XZ = 6cm dan YZ = 2√3cm. Jika besar ∠XYZ = 60°, tentukan besar ∠YXZ!
Jawaban :
XZ/sin ∠XYZ = YZ/sin∠YXZ
6cm/sin 60 = 2√3cm/sin∠YXZ
6cm/½√3 = 2√3cm/sin∠YXZ
sin∠YXZ = 2√3cm × ½√3 ÷ 6cm
sin∠YXZ = 3/6
sin∠YXZ = ½
YXZ = arc sin (½)
YXZ = 30°
Jadi, besar ∠YXZ adalah 30°
6. Diketahui sebuah segitiga ABC memiliki luas sebesar 6cm². Jika panjang AB = 3cm dan BC = 4cm, tentukan besar ∠ABC!
Jawaban :
L = ½ × AB × BC × Sin ∠ABC
6cm² = ½ × 3cm × 4cm × Sin ∠ABC
6cm² = 6cm² × Sin ∠ABC
Sin ∠ABC = 1
ABC = arc sin (1)
ABC = 90°
Jadi, besar ∠ABC adalah 90°
Jadi itulah beberapa contoh soal aturan sinus beserta jawabannya, yang semoga dapat membantu kamu dalam belajar ya. Sukses ujiannya!