10 Contoh Soal Kaidah Pencacahan, Lengkap dengan Pembahasannya

5P4 = 5!/4!

= 5

Jawaban yang tepat B.

6. Banyaknya sepeda motor yang menggunakan nomor polisi dengan susunan angka-angka 5, 6, 7, 8, dan terdiri atas 4 angka tanpa berulang adalah...

a. 40 

b. 60 

c. 120 

d. 24 

e. 18

Jawab:

Bilangan yang ingin dibentuk terdiri dari 4 angka, maka sediakan 4 kotak seperti di bawah:

Kotak pertama berisi 4 angka yaitu 5, 6, 7, dan 8

Kotak kedua berisi 3 angka, karena sudah terpakai satu maka tersisa 3.

Kotak ketiga berisi 2 angka, karena sudah terpakai 2 maka tersisa 2 angka.

Kotak keempat berisi 1 angka, karena sudah terpakai 3 maka tersisa 1 angka.

Maka banyak nomor sepeda motor yang dapat tersusun = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Jawaban yang tepat D.

7. Nilai dari 6!/4! Adalah...

a. 30 

b. 64 

c. 2 

d. 10 

e. 24

Jawab:

6!/4! = 6 x 5 = 30

Jawaban yang tepat A.

8. Hasil dari 5! x 4! adalah...

a. 120 

b. 2.800 

c. 2.080 

d. 2.880 

e. 20

Jawab:

5! x 4! = (5 x 4 x 3 x 2 x 1) x (4 x 3 x 2 x 1) = 120 x 24 = 2.880

Jawaban yang tepat D.

9. Banyaknya permutasi dari kata “ANGKASA” adalah...

a. 780 

b. 120 

c. 720 

d. 480 

e. 840

Jawab:

ANGKASA

Banyak huruf = 7

Huruf A lebih dari 1 = 3

Maka banyak permutasinya =

P = 7!/3! = 7 x 6 x 5 x 4 = 840

Jawaban yang tepat E.

10. 9 orang siswa sedang belajar berkelompok dengan duduk melingkar, maka banyaknya cara mereka duduk adalah...

a. 23.400 

b. 40.320 

c. 4.032 

d. 30.240 

e. 43.200

Jawab:

Karena melingkar, maka kita gunakan permutasi:

Banyak siswa 9, maka:

P = (9 – 1)! = 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

Jawaban yang tepat B.

Demikian ulasan tentang contoh soal kaidah pencacahan yang bisa dipelajari. Semoga bermanfaat!

Editor: Komaruddin Bagja