10 Contoh Soal Kaidah Pencacahan, Lengkap dengan Pembahasannya

Kotak ketiga berisi 6 angka, karena jika sudah diambil 2 angka maka tersisa 6 angka. 

Banyaknya bilangan yang dapat terbentuk = 6 x 7 x 6 = 252 

Jawaban yang tepat C. 

3. Dari 7 pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah... 

a. 2.100 

b. 2.500 

c. 2.520 

d. 4.200 

e. 8.400

Jawab:

Karena formasi sudah ditentukan, maka kita gunakan permutasi:

7P5 = 7!/(7 – 5)!

= 7!/2!

= 7 x 6 x 5 x 4 x 3

= 2.520

Jawaban yang tepat C.

4. Seorang tukang kebun diminta bantuan untuk menanam enam pohon oleh Ibu Fatimah. Jika pohon yang ditanam harus secara melingkar, banyaknya cara yang berbeda untuk menanam keenam pohon itu adalah...

a. 36 cara 

b. 72 cara 

c.  120 cara 

d. 216 cara 

e. 720 cara

Jawab:

Karena pohon yang ditanam melingkar, maka gunakan permutasi:

Banyak pohon 6, maka:

P = (6 – 1)!

   = 5!

  = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

   = 120

Jawaban yang tepat C.

5. Pada ulangan matematika, para siswa diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan. Jika soal nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan, banyaknya pilihan soal yang dapat dipilih oleh siswa adalah...

a. 4 

b. 5 

c. 6 

d. 9 

e. 10

Jawab:

Karena sudah diwajibkan mengerjakan 5, maka tersisa 4 soal yang harus dikerjakan. Dari 10 soal, tersisa 5 soal saja karena soal 1 – 5 sudah dikerjakan, maka kita gunakan permutasi: