15 Contoh Soal Eksponen Kelas 10, Bisa Jadi Referensi Belajar Siswa 

Pembahasan:

32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0

2 . (3y) – 28 . 3y + 9 = 0

Agar solusi dari persamaan eksponensial bisa didapatkan maka 3"y harus diubah menjadi variabel sendiri misalkan X. Persamaan eksponensial menjadi:

3X² - 28X+9 = 0

(X – 9) (3X – 1) = 0

Sehingga nilai variabel dari persamaan eksponensial adalah X = 9 dan X = 1/3. Akar kedua persamaan adalah:

a) X = 3"y

3² = 3"y

y = 2

b) X = 3"y

1/3 = 3"y

3ˉ¹ = 3"y

y = -1

Maka akar y1 = 2 dan y2 = -1 sehingga nilai 4y1 – y2 bisa dihitung dengan mensubstitusikan akar-akarnya:

4y1 – y2

= 4 (2) - (-1)

= 8 + 1

= 9

3. Tentukan berapakah nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini:

a. 2z = 16

b. 4z = 0,125

c. 3z/5

Pembahasan:

a. 2z = 16

2z = 24

Maka nilai z = 4

b. 4z = 0,125

4z = 1/8

22z = 1/23

22z = 2ˉ³

2z = -3

z = -3/2

c. 3z/5= 1

3z/5= 30/5

z = 0

4. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y

Pembahasan:

22y + 2-2y

= (2y)² + (2-y)²

= (2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)

= (5)² - 2 (20)

= 25 – 2 (1)

= 25 – 2

= 23

5. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:

45y – 1 = (64)y+3

Pembahasan:

45y – 1 = (64)y+3

45y – 1 = (43)y+3

45y – 1 = (4)3y+3

Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja: