15 Contoh Soal Eksponen Kelas 10, Bisa Jadi Referensi Belajar Siswa 

Pembahasan:

5"2x - 6.5"x + 5 = 0

(5x)"2 - 6.5"x + 5 = 0

Misal: p = 5"x

P"2 - 6p + 5 = 0

(p-1)(p-5) = 0

p_1 = 1 5"x = 5"0 berarti x_1 = 0

p_2 = 5 5"x = 5"1 berarti x_2 = 1

Jadi, nilai x_1 . x_2 = 0.1 = 0

9. Sederhanakanlah bentuk eksponen (2"5 X 2"3)/2"2

Pembahasan:

(2"5 X 2"3)/2"2 =

2 (5+3)/2"2 =

2"8/2"2 =

2"8-2 = 2"6

10. Penyederhanaan 3² : 3⁴ sama dengan...

A. 1/27

B. 1/64

C. 1/21

D. 1/9

Pembahasan:

3² : 3⁴ = 1/3² = 1/9

Jadi jawabannya D. 1/9

11. Tentukan berapakah nilai dari variabel y dari persamaan di bawah ini:

45y – 1 = (64)y+3

Pembahasan:

45y – 1 = (64)y+3

45y – 1 = (43)y+3

45y – 1 = (4)3y+3

Karena nilai basisnya sudah sama, maka selanjutnya cukup mengoperasikan pangkatnya saja:

5y – 1 = 3y + 9

5y – 3y = 9 + 1

2y = 10

y = 5

12. Diketahui nilai dari persamaan 2y + 2-y = 5. Tentukan berapakah nilai dari persamaan eksponensial berikut 22y + 2-2y

Pembahasan:

22y + 2-2y

(2y)² + (2-y)²(2y + 2-y)² - 2 (2y . 2-y)

(5)² - 2 (20)

25 – 2 (1)

25 – 2

23

13. Tentukan berapakah nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini:

a. 2z = 16

b. 4z = 0,125

c. 3z/5

Jawab:

a. 2z = 16

2z = 24

Maka nilai z = 4

b. 4z = 0,125

4z = 1/8

22z = 1/23

22z = 2ˉ³

2z = -3

z = -3/2

c. 3z/5= 1

3z/5= 30/5

z = 0

14. Diketahui akar-akar persamaan dari persamaan eksponensial 32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0 adalah y1 dan y2. Apabila nilai akar y1 > y2, tentukan berapakah nilai 4y1 – y2 …

Pembahasan:

32y + 1 – 28 . 3y + 9 = 0

(3y) – 28 . 3y + 9 = 0

Agar solusi dari persamaan eksponensial bisa didapatkan maka 3"y harus diubah menjadi variabel sendiri misalkan X. Persamaan eksponensial menjadi:

3X² - 28X+9 = 0

(X – 9) (3X – 1) = 0

Sehingga nilai variabel dari persamaan eksponensial adalah X = 9 dan X = 1/3. Akar kedua persamaan adalah: