Contoh Soal Peluang Kejadian Bersyarat, Lengkap dengan Pembahasan dan Jawaban

Jadi, peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer adalah 0,48.

3. Di sebuah daerah, peluang bahwa suatu hari akan berawan adalah 0,4. Diketahui juga bahwa peluang suatu hari berawan dan hujan adalah 0,3. Jika hari ini berawan, peluang bahwa hari ini akan hujan adalah…

Jawaban:
Misalkan P(A) menyatakan peluang hari ini berawan dan P(A ∩ B) menyatakan peluang hari ini berawan dan hujan. Dengan demikian, diperoleh hasil berikut:

P(A) = 0,4; P(A ∩ B) = 0,3
P(A ∩ B) = P(A) . P(B|A)
P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A) 
P(B|A) = 0,3/0,4 
P(B|A) = 3/4

Jadi, peluang bahwa hari ini akan hujan jika hari ini berawan adalah ¾.

4. Peluang suatu penerbangan yang telah terjadwal teratur berangkat tepat waktu 
P(B) = 0,83; peluang sampai tepat waktu 
P(S) = 0,82 dan peluang berangkat dan sampai tepat waktu P(B ∩ S) = 0,78. Cari peluang bahwa pesawat
a. Sampai tepat waktu bila diketahui berangkat tepat waktu,
b. Berangkat tepat waktu jika diketahui sampai tepat waktu.

Jawaban:

a. Peluang pesawat sampai tepat waktu jika diketahui berangkat tepat waktu
P(S|B) = P(B ∩ S)/P(B)
P(S|B) = 0,78/0,83
P(S|B) = 0,94