Agar lebih paham, berikut iNews.id akan berikan informasi mengenai contoh soal barisan dan deret aritmatika dilansir dari Modul Pembelajaran SMA Barisan dan Deret Matematika Umum Kelas XI karya Istiqomah (2020), Kamis (27/6/2024).
1. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, ... memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah
A. 22
B. 28
C. 30
D. 31
Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui : Barisan 1, 4, 7, 10, ..., Un=an+b
Ditanyakan : U10 = ⋯ ?
Menentukan Un :
U1 = 1
a+b = 1 ... Persamaan (1)
U2 = 4
2a + b = 4 ... Persamaan (2)
Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:
Un = 3n − 2
U10 = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28
2. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, .... memenuhi pola Un = an² + bn + c. Suku ke-9 dari barisan itu adalah
A. 73
B. 78
C. 80
D. 82
Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui : Barisan 2, 5, 10, 17, ... , Un = an² + bn+ c
Ditanyakan : U9 = ⋯ ?
Menentukan nilai a, b, dan c
U1 = 2
a + b + c = 2 ... Persamaan (1)
U2 = 5
4a + 2b + c = 5 ... Persamaan (2)
U3 = 10
9a + 3b + c = 10 ... Persamaan (3)
Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1,
sehingga:
Un = (1)n² + (0)n + 1
Un = n² + 1
U9 = 9² + 1
U9 = 82
3. Barisan 2, 9, 18, 29, ... memenuhi pola Un = an² + bn + c. Suku ke berapakah 42?