10 Contoh Soal Induksi Matematika, Bisa Jadi Bahan Ajar Siswa Kelas 11 

7. Contoh soal induksi matematika buktikan untuk setiap n bilangan positif berlaku

1+2+3+...+n = 1/2 n(n+1)

Jawaban:

Misalkan p(n) = 1 + 2 + 3 + .... + n = 1/2 n(n+1)

Jadi, dengan mengikuti rumus induksi matematika jawabannya adalah sebagai berikut

-Ditunjukkan  bahwa p(n) benar untuk n = 1, karena p(1) adalah 1=1/2 1(1+1) = 1, maka p(1) benar

-Diasumsikan bahwa p(n) benar untuk n = k. Dengan kata lain, pernyataan 1 + 2 + 3 + .... + k = 1/2k (k+1) bernilai benar.

8. Buktikanlah jika 32n + 22n + 2 benar-benar habis dibagi 5. 

Langkah Pertama 

32(1) + 22(1)+2 = 32 + 24 = 9 + 16 = 25, jadi benar-benar habis dibagi 5. Hal ini terbukti.