10 Contoh Soal Induksi Matematika, Bisa Jadi Bahan Ajar Siswa Kelas 11 

Langkah Induksi 

Berikutnya adalah langkah induksi. Pada langkah induksi, ibaratkan saja p(k) adalah benar, maka 6k + 4 sudah habis dibagi dengan angka 5, k N. Hal ini akan menunjukkan p(k + 1) adalah juga benar yaitu  6k+1 + 4 juga habis dibagi angka 5.

6k+1 + 4 = 6(6k) + 4

6k+1 + 4 = 5(6k) + 6k + 4 

Jika 5(6k) telah habis dibagi 5 dan 6k + 4 juga habis dibagi 5, maka 5(6k) + 6k + 4 juga pasti akan dibagi habis dengan angka 5. Jadi, p(k + 1) adalah benar. 

10. Buktikanlah bahwa bagi setiap n N dan n0 N berlaku seperti 1 + 3 + 5 + … + n(n + 1)/2 = 1/6 n (n + 1) (n + 2).

Langkah Awal 

n = 1 

12 = 1/6 1 (1 + 1) (1 + 2) 

1 = 1 adalah benar terbukti.

Langkah Induksi 

n = k 

1 + 3 + 5 + … + n(n + 1)/2 = 1/6 n (n + 1) (n + 2) juga adalah benar. 

Dengan demikian jelas terbukti bahwa setiap n N dan n0 N berlaku seperti 1 + 3 + 5 + … + n(n + 1)/2 = 1/6 n (n + 1) (n + 2). Tentu ini menjadi soal paling sederhana, diantara soal-soal lainnya.

Itulah ulasan mengenai contoh soal Induksi Matematika. Semoga bermanfaat!

Editor: Puti Aini Yasmin