Dikutip dari laman MK, Anwar mengenyam pendidikan di SDN Bima pada 1969. Dia lalu melanjutkan studi menengah pertama dan atas di Pendidikan Guru Agama Negeri (PGAN) Bima hingga lulus pada 1975.
Selepas bangku sekolah, Anwar merantau ke Jakarta. Dia lalu mengawali karier sebagai guru honorer di kawasan Kalibaru dan melanjutkan studi jenjang S1 di Fakultas Hukum Universitas Islam Jakarta dan lulus pada 1984.
Setelah lulus, dia mencoba peruntungan dengan menjalani tes calon hakim. Setahun berselang, dia pun dinyatakan lulus dan diangkat menjadi calon hakim Pengadilan Negeri (PN) Bogor pada 1985.
Kariernya semakin moncer setelah diangkat menjadi asisten hakim agung pada 1997. Seiring dengan itu, dia melanjutkan studi program magister hukum di STIH IBLAM Jakarta dan lulus pada 2001.
Dia lalu ditunjuk menjadi kepala Biro Kepegawaian Mahkamah Agung (MA) pada 2003. Lalu pada 2005, dia ditunjuk sebagai hakim di Pengadilan Tinggi DKI Jakarta.
Dia pun melanjutkan studinya hingga meraih gelar doktor bidang Ilmu Studi Kebijakan Sekolah Universitas Gadjah Mada Yogyakarta dan lulus pada 2010.
Setelah malang melintang di dunia peradilan, dia pun dilantik menjadi hakim konstitusi periode 2011-2016.
Selain itu, dia diangkat menjadi wakil ketua MK pada 14 Januari 2015 sampai 11 April 2016 dan berlanjut ke periode kedua hingga 2018. Selanjutnya, dia dilantik sebagai ketua MK pada 2 April 2018.