Tim Curry memiliki nama lengkap Timothy James Curry. Ia lahir di Grappenhall, Cheshire, Inggris, pada 19 April 1946.
Curry merupakan putra Jim Curry, seorang pendeta Methodist yang bertugas sebagai pendeta Angkatan Laut, dan Maura “Pat” Curry. Ia tidak berasal dari keluarga yang berkecimpung di dunia hiburan.
Masa kecil Curry sempat diwarnai kehilangan besar. Sang ayah meninggal dunia pada 1958 ketika Curry masih berusia 12 tahun.
Setelah itu, Curry memperoleh beasiswa untuk bersekolah di Kingswood School, Bath. Ketertarikannya terhadap dunia seni pertunjukan mulai tumbuh ketika ia aktif dalam pementasan drama sekolah.
Ia kemudian melanjutkan pendidikan di University of Birmingham dan mempelajari drama serta bahasa Inggris pada 1965 hingga 1968.